interna per solette e travi da ponte, che per la loro configurazione strutturale
sono direttamente esposte alle azioni climatiche e ai crescenti carichi mobili
da traffico, potrebbe accrescere molto la vita di servizio della struttura.
Acquisita la conoscenza sui compositi fibrorinforzati, attraverso lo studio
delle caratteristiche delle sue fasi e quello del suo insieme nella costituzione
dell’elemento barra, si sono quindi sviluppati criteri progettuali e linee
guida, per gli elementi strutturali in calcestruzzo armato con barre di FRP.
Il CNR, Consiglio Nazionale delle Ricerche, ha recentemente
pubblicato un documento di tipo orientativo per la “progettazione,
l’esecuzione ed il controllo di strutture realizzate in calcestruzzo armato con
barre di materiale composito fibrorinforzato” (CNR-DT 203/2006 [1]);
l’approccio seguito è quello del metodo semiprobabilistico agli stati limite,
con un’impostazione, quella dei “principi” e delle “regole applicative”,
classica degli Eurocodici. Il metodo semiprobabilistico, che parte da basi
probabilistiche, valuta la sicurezza di ciascuno stato limite per via
deterministica utilizzando opportuni coefficienti di sicurezza scelti in
funzione del materiale, delle azioni e dello stato limite considerato.
Il presente lavoro di tesi si inserisce in tale contesto allo scopo di
valutare la resistenza flessionale delle strutture in calcestruzzo armato con
barre di FRP, avvalendosi del supporto della teoria dell’affidabilità per la
calibrazione del coefficiente di sicurezza delle barre di FRP, γ
f
.
Gli obiettivi del progetto sono stati raggiunti attraverso i seguenti passi:
1. Raccolta delle informazioni statistiche riguardanti le barre di FRP
disponibili in commercio e di tutte le altre grandezze variabili che
influenzano il processo di progettazione di elementi armati con tali
barre.
2. Creazione di un insieme di casi progettuali, comprendenti sia solette
che travi in calcestruzzo armato con barre di FRP, costituito da un
elevato numero di elementi strutturali con ampia variabilità dei
parametri progettuali (resistenza e rapporto di armatura delle barre di
8
FRP, resistenza del calcestruzzo, altezza utile e base della sezione
dell’elemento strutturale).
3. Elaborazione di modelli statistici sia per i carichi permanenti (dead
load) che per quelli mobili (live load) da utilizzare nell’indagine di
affidabilità.
4. Realizzazione di simulazioni tipo Monte Carlo per ognuno degli
elementi progettati (solette e travi) così da ricavare la resistenza
flessionale degli elementi strutturali analizzati.
5. Determinazione della probabilità di collasso delle sezioni progettate e
dell’indice di affidabilità, β, attraverso l’utilizzo del metodo FORM
(First Order Reliability Method).
6. Analisi della variazione dell’indice di affidabilità,β, in funzione del
coefficiente di sicurezza relativo alle barre di FRP, γ
f
, utilizzate come
armatura degli elementi in calcestruzzo, allo scopo di determinare un
valore ottimizzato del suddetto coefficiente di sicurezza, da utilizzarsi
in fase di progetto.
Nel presente capitolo, tra i vari codici di progetto esistenti, si
analizzano principalmente le linee guida ultimamente pubblicate dal
Consiglio Nazionale delle Ricerche, CNR-DT 203/2006 [1], normativa di
riferimento per questo lavoro di tesi, effettuando un confronto con le linee
guida maggiormente utilizzate in campo internazionale, l’ACI 440.1R-06
[2] (Stati Uniti d’America) e il CAN/CSA S806-02 [3] (Canada). Tutti i
criteri progettuali presi in esame fanno riferimento alla Teoria degli Stati
Limite.
1.2 Sviluppo cronologico dei compositi FRP
Il concetto che sta alla base dei materiali compositi può essere ritrovato
nell’utilizzo della paglia nei mattoni utilizzata dalle antiche civiltà egizie e
israelite (800 A.C.). Nella civiltà moderna, corte fibre di vetro sono state
9
usate negli Stati Uniti d’America, agli inizi del 1930, per rinforzare il
calcestruzzo. I compositi FRP sono la più recente evoluzione di questa
antica idea di combinare due diversi materiali per comporne uno composito
dalle qualità migliori. L’industria automobilistica per prima, nel 1950,
introdusse i materiali compositi nella costruzione dei veicoli. Anche
l’industria aerospaziale introdusse l’uso dei compositi FRP per il loro basso
peso e la loro elevata resistenza e rigidezza. Nelle costruzioni civili la prima
applicazione è da farsi risalire ad una struttura a cupola costruita nel 1968 a
Benghazi in Libia, a cui seguirono altre opere. Da allora i compositi FRP
sono emersi come materiale alternativo per armare le strutture di
calcestruzzo, dimostrando la loro efficacia agli inizi degli anni novanta
quando lo stato di deterioramento delle infrastrutture statunitensi ed in
particolar modo dei viadotti, dovuto alla corrosione delle armature, spinse
gli ingegneri strutturisti a cercare un’alternativa per armare il calcestruzzo.
Ricerche parallele sono state condotte sugli FRP anche in Europa e in
Giappone. Il loro primo utilizzo in Europa è datato 1986 e riguarda un
ponte in calcestruzzo preteso (International Federation for Structural
Concrete).
1.3 Le caratteristiche dei compositi e dei loro componenti
I materiali compositi presentano le seguenti caratteristiche:
• sono costituiti da due o più materiali (fasi) di natura diversa e
“macroscopicamente” distinguibili;
• almeno due delle fasi presentano proprietà fisiche e meccaniche
“sufficientemente” diverse tra loro, in modo da impartire al composito
proprietà differenti da quelle dei costituenti.
I compositi fibrorinforzati a matrice polimerica soddisfano entrambe queste
caratteristiche: essi sono infatti costituiti da fibre di rinforzo e da una
10
matrice polimerica di natura organica. Un composito è un continuo non
omogeneo e, nella maggior parte dei casi, anisotropo.
Le fibre hanno la funzione portante del materiale; quelle più utilizzate
per la realizzazione di materiali compositi sono di carbonio, di vetro e di
aramide. La particolare geometria filiforme, ancorché molto versatile per la
realizzazione dei compositi, conferisce a tali materiali caratteristiche di
rigidezza e di resistenza molto più elevate di quelle possedute dagli stessi
materiali quando siano utilizzati in configurazioni tridimensionali: ciò è
dovuto alla minore densità di difetti che tipicamente compete alla
configurazione monodimensionale rispetto a quella volumica. Le fibre di
carbonio sono usate per la fabbricazione di compositi ad elevate prestazioni
e si distinguono per l’alto modulo di elasticità normale e l’elevata
resistenza, specialmente nei confronti dei comuni materiali da costruzione.
Esibiscono un comportamento a rottura intrinsecamente fragile con un
assorbimento di energia relativamente modesto, anche se i carichi di rottura
sono elevati. Le fibre di vetro sono comunemente usate in campo navale ed
industriale per la fabbricazione di compositi con prestazioni medio-alte. Si
distinguono per la loro elevata resistenza; presentano un modulo di
elasticità normale inferiore a quelle di carbonio ed aramidiche (circa 70
GPa) ed una resistenza all’abrasione relativamente modesta, che richiede
una certa cautela nelle operazioni di manipolazione prima
dell’impregnazione. Le fibre aramidiche sono di natura organica, si
distinguono per l’elevata tenacità e per la loro resistenza alle operazioni di
manipolazione. Il modulo di elasticità normale e la resistenza a trazione
sono intermedi tra quelli delle fibre di vetro e quelli delle fibre di carbonio.
Le fibre aramidiche possono degradarsi per esposizione prolungata alla luce
solare, con perdite della resistenza a trazione fino al 50%; inoltre posso
risultare sensibili all’umidità [4].
I compositi fibrorinforzati sono quindi materiali molto efficienti dal punto
di vista strutturale, che tuttavia possono generare problemi di
11
accoppiamento con altri materiali, aspetto quest’ultimo da doversi sempre
valutare con molta attenzione da parte del progettista.
La matrice, consentendo un’efficace aderenza, ripartisce la
sollecitazione tra le fibre isolandole dall’azione deteriorante degli agenti
chimici. Le matrici più utilizzate per la fabbricazione dei compositi
fibrorinforzati sono quelle polimeriche a base di resine termoindurenti. Tali
resine sono disponibili in forma parzialmente polimerizzata e si presentano
liquide o pastose a temperatura ambiente. Per miscelazione con un
opportuno reagente esse polimerizzano (reticolano) fino a diventare un
materiale solido vetroso. Poiché la reazione può essere accelerata agendo
sulla temperatura, le suddette resine sono anche dette termoindurenti. I
vantaggi da esse presentati sono diversi: sono caratterizzate da una bassa
viscosità allo stato fluido e quindi da una relativa facilità di impregnazione
delle fibre, da ottime proprietà adesive, dalla possibilità di avere
formulazioni che reticolano a temperatura ambiente, da una buona
resistenza agli agenti chimici, dall’assenza di una temperatura di fusione,
ecc. I principali svantaggi sono invece rappresentati dall’ampiezza del
campo di temperature di esercizio, limitato superiormente dalla temperatura
di transizione vetrosa, dalla modesta tenacità a frattura (comportamento
“fragile”) e dalla sensibilità all’umidità in fase di applicazione sulla
struttura. Le resine termoindurenti più utilizzate nei compositi
fibrorinforzati per il settore civile sono le epossidiche, ma è possibile
impiegare anche resine poliestere o vinilestere. Le resine epossidiche
presentano una buona resistenza all’umidità ed agli agenti chimici ed inoltre
esibiscono ottime proprietà adesive; sono perciò particolarmente indicate
per la realizzazione di compositi da impiegare nel settore civile. Le resine
poliestere e vinilestere pur possedendo, rispettivamente, notevole versatilità
e ottime prestazioni ad alte temperature ed in ambienti aggressivi, non sono
di solito utilizzate nelle costruzioni civili, presentando solitamente
12
resistenza meccanica e proprietà adesive inferiori, rispetto a quelle
epossidiche.
I materiali compositi possono essere più resistenti e, almeno nel caso
dei compositi in fibra di carbonio, più rigidi dei materiali da costruzione
tradizionali. Quando, per uno specifico progetto, il peso della struttura
diventa rilevante, i compositi possono risultare molto attrattivi grazie alla
loro minore densità. La resistenza specifica (resistenza/densità) dei
compositi è fino a quattro volte superiore rispetto a quella dei materiali
tradizionali; il loro modulo specifico (rigidezza/densità) fino a sei volte, ciò
significa che, a parità di rigidezza, una struttura in materiale composito può
arrivare a pesare circa un quarto e, nel caso delle fibre aramidiche, può
risultare fino a sei volte più leggera rispetto ad un’altra realizzata con un
materiale da costruzione tradizionale.
Gli FRP a base di fibre di carbonio si denotano usualmente con
l’acronimo CFRP, quelli a base di vetro con GFRP, quelli a base aramidica
con AFRP.
I compositi FRP sono disponibili in commercio in diverse forme,
laminati (per rinforzo esterno), barre e griglie (come armatura di elementi in
calcestruzzo).
1.4 Caratteristiche delle barre di FRP
Le barre di FRP, utilizzate come armatura interna nelle strutture civili,
sono per forma simili a quelle di acciaio. Non sono state commercialmente
disponibili fino alla fine degli anni settanta, ma hanno avuto il loro più
diffuso utilizzo dagli anni novanta. Sono state introdotte sul mercato barre
con differenti sezioni rette, ad esempio quadrate, circolari o cave (in Fig.1.1
si riporta un esempio di barre a sezione circolare, con diverse forme della
superficie esterna).
13
Fig.1.1: Tipologie di barre di FRP, a sezione circolare, presenti in
commercio.
In considerazione della notevole varietà delle barre commercializzate,
anche in termini di geometria della sezione retta, è conveniente riferirsi, in
questo studio, ad una sezione circolare equivalente, di diametro ed area
opportunamente definiti. Le barre di FRP posso essere realizzate
utilizzando differenti tecniche produttive, come ad esempio la pultrusione.
Le proprietà meccaniche delle barre realizzate in FRP sono, come detto
prima, del tutto differenti da quelle delle barre realizzate in acciaio. Tali
caratteristiche dipendono dal tipo di fibra, ed in generale se confrontate con
barre di acciaio, hanno un basso peso, un minor modulo di Young ed
un’elevata resistenza.
1.4.1 Comportamento costitutivo e proprietà meccaniche
Come è evidente osservare dal confronto delle curve caratteristiche
tensione/deformazione per barre di FRP e di acciaio (Fig.1.2), tutte
presentano nella prima fase deformativa un comportamento elastico-lineare,
ma mentre le barre di acciaio proseguono in una fase perfettamente plastica
quelle di materiale composito fibrorinforzato presentano, esaurita la
deformazione elastica, rottura fragile con completa assenza della fase di
snervamento. Quest’ultima denota un’importante discriminante tra le due
14
tipologie di materiale, da tenersi in particolar conto nella progettazione
antisismica.
Fig.1.2: Legame costitutivo, confronto FRP-acciaio
Le barre di FRP, come altri compositi preformati, sono caratterizzate
da un assetto unidirezionale delle fibre, generalmente, presenti con una
frazione volumetrica compresa tra il 50% e il 70%.
Gli approcci disponibili in letteratura per valutare la resistenza e il modulo
di elasticità a trazione delle barre in direzione longitudinale sono di due
tipi: il primo si basa su prove di trazione diretta, il secondo su prove di
flessione, eseguite su campioni di barre annegate in travi di calcestruzzo.
Sebbene fornisca generalmente valori della resistenza più elevati, la prova
di trazione diretta è più agevole e, pertanto, viene preferita sul piano
operativo.
Le barre per armature di FRP sono fabbricate con resine
termoindurenti, quindi non possono essere piegate in cantiere, in quanto,
una volta che il materiale è stato trattato, non è più possibile eseguire delle
15
piegature, dato che non può subire deformazioni plastiche. Elementi curvi e
staffe, pertanto, devono essere realizzati in fabbrica. La resistenza a trazione
degli elementi curvi, come staffe e ferri piegati, risulta essere inferiore
rispetto a quella degli elementi rettilinei. Questa riduzione, dovuta
principalmente alla elevata concentrazione di sforzi che si realizza nella
porzione curva, porta la resistenza a trazione fino al 40-50% di quella di
una barra dritta.
Tipici dati relativi alle proprietà meccaniche delle barre di FRP, in
particolare relativi alle barre con fibre di vetro GFRP, sono ricavati dalle
tabelle del produttore Hughes Brothers Inc. (Tabella 1.1). Tali proprietà
fisiche sono relative a barre tipo Aslan 100 Vinylester Matrix GFRP Rebar
e tipo Aslan 101 Polyester Matrix GFRP Rebar, per cemento di qualità
diversa dal Portland e per utilizzo provvisorio.
Il diametro nominale della barra è pari al diametro medio assumendo
circolare la forma della sezione retta della barra. I valori di tensione a
trazione mostrati sono determinati come rapporto tra il carico di rottura
medio e l’area della sezione trasversale (considerando il diametro nominale)
meno tre volte la deviazione standard.
16
Tabella 1.1: Dati relativi alle proprietà meccaniche di barre in fibre di
vetro (GFRP)
Diametro
Barre
Area della
Sezione Retta
Diametro
Nominale
Tensione di
Trazione Garantita
Modulo di
Elasticità
Lineare
[mm] [mm
2
] [mm] [MPa] [GPa]
6 33,23 6,35 825 40,8
9 84,32 9,53 760 40,8
13 144,85 12,70 690 40,8
16 217,56 15,88 655 40,8
19 295,50 19,05 620 40,8
22 382,73 22,23 586 40,8
25 537,90 25,40 550 40,8
29 645,00 28,65 517 40,8
32 807,34 31,75 480 40,8
Come è evidente dai dati tabellati, la tensione diminuisce all’aumentare
del diametro: ciò è dovuto allo scorrimento lento da taglio che si sviluppa tra
le fibre nelle sezioni più grandi (size effect). La suddetta tensione
rappresenta, per la normativa americana ACI 440.1R-06 [2], la tensione di
trazione garantita, f
fu
, che nella normativa italiana, acquista il significato di
tensione di trazione caratteristica, f
fk.
Di seguito si riporta la curva
caratteristica tensione/deformazione per barre tipo Aslan 100 Vinylester
Matrix GFRP Rebar e tipo Aslan 101 Polyester Matrix GFRP Rebar di
GFRP (Fig.1.3).
17
Fig.1.3: Curva caratteristica tensione/deformazione per barre di GFRP
Il modulo di elasticità normale E (modulo di Young) delle armature di
FRP è molto variabile, dipendendo dal tipo di fibra. Nel caso di barre di
GFRP, ad esempio, questo é cinque o sei volte inferiore a quello delle barre
di acciaio. Di conseguenza, a parità di sforzo di trazione, le barre di GFRP
presentano, in fase elastico-lineare, un allungamento molto più grande
rispetto a quelle di acciaio.
1.4.2 Peso specifico
Le barre di FRP hanno un peso specifico compreso tra 1,25 e 2,1 g/cm³
e risultano, pertanto, sei o quattro volte più leggere dell'acciaio, che ha un
peso specifico di 7,9 g/cm³ (vedi Tabella 1.2).
18
Tabella 1.2: Valori tipici di densità di barre per armatura interna, g/cm
3
(da ACI 440.1R-06)
Acciaio GFRP CFRP AFRP
7,90 1,25-2,10 1,50-1,60 1,25-1,40
Tale proprietà determina una diminuzione dei costi di trasporto, una
minore incidenza del peso proprio sui carichi della struttura ed una più
agevole movimentazione dei materiali in cantiere.
1.4.3 Coefficienti di dilatazione termica
I coefficienti di dilatazione termica delle barre di FRP in direzione
longitudinale, α
l
, e trasversale, α
t
, sono strettamente correlati a quelli delle
singole fasi (matrice e fibre) che costituiscono il materiale composito.
Valori tipici del coefficiente di dilatazione termica longitudinale e di quello
trasversale, rispettivamente α
l
ed α
t
, relativi a barre di composito con una
frazione volumetrica di fibre compresa tra il 50% ed il 70%, sono riportati
in Tabella 1.3.
Tabella 1.3: Coefficienti di dilatazione termica (CNR-DT 203/2006)
Barra
α
l
[10
-6
°C
-1
]
α
t
[10
-6
°C
-1
]
AFRP -6.0 ÷ -2.0 60.0 ÷80.0
CFRP -2.0 ÷ 0.0 23.0 ÷32.0
GFRP 6.0 ÷ 10.0 21.0 ÷23.0
I valori elevati delle dilatazioni termiche trasversali, unitamente
all’effetto Poisson nel caso di armature compresse, possono mobilitare
notevoli tensioni circonferenziali di trazione nel ricoprimento ed innescare
fessure in direzione radiale. Queste ultime possono inficiare l’aderenza
19
calcestruzzo-FRP con conseguenze indesiderabili sul comportamento
strutturale sia in condizioni di esercizio che ultime.
1.4.4 Influenza delle azioni ambientali e dei carichi di lunga
durata
Uno degli aspetti più importanti negli elementi in calcestruzzo armato
con FRP, è l’aderenza tra barra e calcestruzzo, in quanto ciò consente il
trasferimento degli sforzi e la formazione di un corretto regime tensionale.
L’aderenza può essere trasferita mediante i seguenti meccanismi interni:
resistenza all’adesione dell’interfaccia, resistenza dovuta all’attrito
all’interfaccia in conseguenza allo scorrimento, effetto cuneo per attrito,
dovuto all’irregolarità (volute) della superficie. Purtroppo l’evidenza
sperimentale mostra che già a temperature prossime ai 100 °C si ha una
riduzione della resistenza a trazione in pull-out del 20-40%, e con
temperature di 200 °C si può arrivare a riduzioni anche dell’ 80-90%. Da
ciò si evince che l’utilizzo di materiali compositi in contesti in cui la
resistenza al fuoco risulta un requisito primario è quantomeno non
auspicabile, se non da escludere.
Una delle principali ragioni che hanno portato a considerare le barre di
FRP adatte ad essere usate come armatura, è costituita dalla loro potenziale
durabilità rispetto a quella dell'acciaio. Le principali cause che portano alla
degradazione delle barre in composito sono le avverse condizioni
ambientali, l’elevata alcalinità, l’esposizione ai raggi UV e l’elevata
temperatura.
Un’importante causa di rottura per le armature di FRP è relativa
all’azione di tensioni costanti prolungate nel tempo (creep), oppure a
condizioni di carico ciclico (fatica), che portano alla riduzione accelerata
delle proprietà meccaniche.
20
Per tenere in conto le diverse condizioni ambientali e gli effetti
relativi ai carichi, il CNR-DT 203/2006 [1] suggerisce di ridurre la
resistenza ultima delle barre mediante un coefficiente riduttivo η
a
, ed un η
l
(vedi par.1.7.1).
1.5 Principali applicazioni infrastrutturali nell’utilizzo
delle barre di FRP
Come già detto prima, le applicazioni strutturali dei materiali compositi
come armatura di elementi in calcestruzzo cementizio, sono frequenti e
diffuse sopratutto all’estero. Il maggiore incentivo per l’uso di FRP è
rappresentato dal fatto che l’azione combinata dell’acqua e dei sali
disgelanti, cosparsi sulla pavimentazione dei ponti durante i mesi invernali,
favorisce ed accelera la corrosione delle armature di acciaio.
In Asia, alla fine degli anni novanta, il Giappone contava il maggior
numero di applicazioni di questo tipo e solo recentemente è stato superato
dalla Cina, diventata il Paese con il più consistente impiego di barre di FRP
come armature sia di solette da ponte che di strutture in sotterraneo (Ye et
al., 2003 [5]).
In Nord America, il Canada è attualmente il paese leader nell’uso di
armature di FRP per la costruzione di solette da ponte (Benmokrane, et al.,
2004 [6]). Le foto in Fig.1.4 e in Fig.1.5 mostrano alcune recenti
applicazioni nell’ambito di ponti realizzati negli Stati Uniti e in Canada.
21