Soluzione numerica dell'equazione biarmonica per una lastra elastica: figure di Chladni

L’esperimento effettuato ha lo scopo di verificare qualitativamente le figure di Chladni calcolate per la lastra rettangolare non vincolata.
L’apparato sperimentale è composto da una tavola di legno di dimensioni 495 x 185 x 3 millimetri (rapporto tra i lati r ≈ 2,68) e da un piccolo altoparlante collegato ad un generatore di frequenze. La tavola è appoggiata su due spugne in modo da ridurre lo smorzamento della vibrazione con il contatto. L’altoparlante viene posto sotto la tavola e, in alcuni casi, viene avvicinato fino al contatto con la superficie inferiore in modo da facilitare la trasmissione dell’energia acustica senza dover raggiungere volumi dannosi per l’udito. Sopra la tavola vengono cosparse delle piccole foglie di tè che, al variare della frequenza che stimola la vibrazione della tavola, si dispongono in modo da formare le figure di Chladni. Le frequenze vengono fatte variare tramite il generatore dai 25 ai 600 Hz e le figure ottenute con delle determinate frequenze sono riprese da una macchina fotografica.
Nel prossimo paragrafo verranno esposti i risultati e confrontati con le autofunzioni calcolate dal programma nel caso di una lastra rettangolare non vincolata. Nella simulazione, i lati scelti per il rettangolo sono 2,68 e 1, in modo da avere lo stesso rapporto con la tavola dell’esperimento.