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Modelli GARCH multivariati per l'analisi dei mercati finanziari

Estratto della Tesi di Fabio Muzzolu

Estratto dalla tesi: Modelli GARCH multivariati per l'analisi dei mercati finanziari
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campo finanziario, ad esempio per la serie storica dei rendimenti, significherebbe poter 
lavorare esclusivamente sui rendimenti medi e sulla loro variabilità misurata dalla 
varianza. Purtroppo le cose non sono così semplici e, come vedremo più avanti, 
difficilmente il modello normale è adatto a descrivere i fenomeni di cui ci occuperemo.  
Oltre alla distribuzione normale esistono diversi altri modelli utilizzati per 
descrivere il comportamento di una variabile casuale; tra i principali ricordiamo le 
distribuzioni t di Student e chi-quadrato. Una variabile casuale t di Student può assumere 
qualsiasi valore reale e ha una funzione di densità di probabilità simmetrica rispetto alla 
media della distribuzione. A differenza della v.c. normale, la curva presenterà delle code 
più spesse, la cui importanza è funzione di un parametro detto gradi di libertà. Questo 
significa che una distribuzione t di Student è più adatta a descrivere fenomeni in cui valori 
molto lontani dal valore medio hanno una maggiore probabilità di verificarsi, rispetto a 
quanto sia prevedibile sulla base della distribuzione normale. La forma della v.c. t di 
Student si avvicina tanto più alla normale quanto maggiori sono i gradi di libertà che la 
caratterizzano. In genere, fino a 20 gradi di libertà, è possibile notare una certa differenza 
tra le due distribuzioni, mentre da 20 gradi di libertà in poi, le due distribuzioni tendono 
ad essere uguali. 
La variabile casuale chi-quadrato è la distribuzione della somma dei quadrati di m 
variabili casuali indipendenti, ognuna con una distribuzione normale standard. Questa 
distribuzione dipende da m, che rappresenta i gradi di libertà della distribuzione. 
Formalmente la distribuzione chi-quadrato con m gradi di libertà sarà rappresentata da 
2
.
m
 
 
1.4 La distribuzione empirica 
 È giunto il momento di analizzare le caratteristiche tipiche delle serie storiche 
finanziarie. Per farlo utilizzeremo sia strumenti grafici, per la distribuzione di frequenza 
sia indicatori sintetici della distribuzione. Con questi due semplici strumenti saremo in 
grado di capire quale distribuzione teorica sia più adatta per la descrizione della serie dei 
rendimenti e stabilire se questi siano stazionari in media e in varianza. 
La rappresentazione grafica viene di norma eseguita mediante un istogramma della 
distribuzione di frequenza dei rendimenti osservati su un dato periodo campionario.

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Modelli GARCH multivariati per l'analisi dei mercati finanziari

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Informazioni tesi

  Autore: Fabio Muzzolu
  Tipo: Laurea II ciclo (magistrale o specialistica)
  Anno: 2009-10
  Università: Università degli Studi di Sassari
  Facoltà: Economia
  Corso: Scienze dell'economia
  Relatore: Edoardo Otranto
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 99

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