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Modelli di pricing per titoli azionari: la valutazione in economie dinamiche

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7 trasformazione del contesto probabilistico di riferimento all’insegna dell’indifferenza al rischio di tutti gli investitori. La valorizzazione del potenziale teorico e pratico insito nelle conclusioni raggiunte, venne apprezzato appieno solo qualche anno più tardi, nel 1979, da Harrison e Kreps, ai quali va il merito di aver dimostrato che sotto certe condizioni, l’assenza di arbitraggio è equivalente alla possibilità di specificare delle probabilità neutrali verso il rischio, nel qual caso il prezzo della generica attività finanziaria scontato al tasso certo è una martingala. In matematica una martingala è una variabile aleatoria il cui valore atteso per il periodo successivo è dato precisamente dal suo valore corrente. Applicato ai titoli azionari, questo significa che in un contesto probabilistico di neutralità verso il rischio il rendimento atteso del generico titolo eguaglia il tasso risk free, con la conseguenza per cui gli investitori non potranno ragionevolmente sperare in sovrarendimenti di segno positivo. Per certi aspetti ancor più rilevanti sono stati i passi avanti compiuti in campo obbligazionario, con particolare riferimento all’analisi dei titoli di stato che unitamente al crescente interesse destato dai derivati sui tassi d’interesse, hanno portato all’elaborazione di modelli della struttura a termine assolutamente innovativi. Il contributo più significativo venne da Vasicek (1977), che ne fornì una caratterizzazione esplicita in condizioni di non arbitraggio. Nelle ipotesi in cui il tasso istantaneo spot seguisse un processo diffusivo, i mercati fossero efficienti e il prezzo di uno zero coupon dipendesse in via esclusiva dal tasso spot sulla scadenza, l’autore dimostrava che il rendimento atteso del titolo in eccesso rispetto al tasso free risk risultava proporzionale alla sua deviazione standard. Successivamente, il problema della modellizzazione della struttura a termine dei tassi d’interesse costituì oggetto di studio da parte di Cox, Ingersoll e Ross nel 1985, i quali svilupparono un modello intertemporale di equilibrio generale in cui il prezzo di uno zero coupon dipendeva dalle aspettative, dall’avversione al rischio, dalle alternative d’investimento e dalle preferenze intertemporali di consumo degli investitori. La faccenda fu affrontata dagli autori in modo diverso rispetto all’approccio seguito dalla letteratura precedente in cui l’analisi dei tassi conduceva in ultima analisi alla fissazione di premi per il rischio ad hoc (si pensi alla teoria delle aspettative, dei mercati segmentati e dell’habitat naturale). Il lavoro di Cox, Ingersoll e Ross sviluppava al contrario un’analisi più approfondita, finalizzata ad individuare le determinanti dei differenti risk premia e a precisare
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Modelli di pricing per titoli azionari: la valutazione in economie dinamiche

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Informazioni tesi

  Autore: Valentina Pasotto
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2003-04
  Università: Università Commerciale Luigi Bocconi di Milano
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia delle Istituzioni e dei Mercati Finanziari
  Relatore: Pierluigi Fabrizi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 635

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