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Dualità elettromagnetica e condizione di quantizzazione di Dirac della carica su quadri-varietà

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iii otterremo quindi un modello elettromagnetico generalizzato ma per cui g q = − tan θ. Se invece esistesse anche una sola particella con rapporto di carica diverso dalle altre, allora nessuna trasformazione di dualita` potrebbe ricondurci ad un mondo puramente “elettrico” descritto dalle equazioni di Maxwell ordi- narie. Attraverso la dualita` elettromagnetica possiamo quindi definire una relazione di equivalenza tra diverse formulazioni dell’elettromagnetismo; teorie elet- tromagnetiche legate da trasformazioni di dualita`, ovvero trasformabili l’una nell’altra mediante rotazioni di dualita`, verranno a definire le corrispondenti classi di equivalenza. Ad esempio, per quanto su visto, la teoria elettromag- netica ordinaria rappresenta la classe di equivalenza formata da tutte quelle teorie che descrivono modelli per i quali i rapporti di carica di tutte le par- ticelle siano costanti. Osserviamo che le relazioni che legano il campo elettrico e magnetico al potenziale vettore ~A e scalare φ, { ~E = −∂t ~A− ~∇φ ~B = ~∇× ~A, non sono piu` applicabili nelle regioni spazio-temporali in cui si abbia ρm o ~jm diversi da zero; in questo caso sara` quindi necessario riconsiderare la for- mulazine dell’elettromagnetismo basato sui campi di gauge e di conseguenza il concetto stesso di invarianza di gauge. Da quanto detto e` evidente come la dualita` elettromagnetica risulti indis- solubilmente legata al problema dei monopoli magnetici . Monopoli Con monopolo magnetico si intende un’ ipotetica particella elementare dotata di carica magnetica; dimostrare l’esistenza o meno di queste particelle, rap- presenterebbe un passo fondamentale per la comprensione dell’universo delle

Anteprima della Tesi di Antonio Mura

Anteprima della tesi: Dualità elettromagnetica e condizione di quantizzazione di Dirac della carica su quadri-varietà, Pagina 3

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Antonio Mura Contatta »

Composta da 255 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.