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Dualità elettromagnetica e condizione di quantizzazione di Dirac della carica su quadri-varietà

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iv particelle elementari e dei meccanismi delle interazioni fondamentali. Come osservato da Dirac nel 1931, basterebbe ammettere la presenza di un solo monopolo magnetico per poter cos`ı spiegare, in maniera naturale attraver- so le leggi della teoria quantistica, la quantizzazione della carica elettrica. Tuttavia, nonostante l’evidenza sperimentale della quantizzazione della cari- ca elettrica, gli esperimenti, che sin dal 1950 ricercano i monopoli magnetici ad ogni nuovo acceleratore, hanno dato esito negativo. Si potrebbe pensare che cio` sia dovuto ad una massa eccessiva, rispetto alle energie raggiungibili dagli acceleratori attuali, che dovrebbe avere tale monopolo. Il modello di Dirac non aveva predizioni per tale massa; tuttavia monopoli magnetici con proprieta` calcolabili, emergono come soluzioni solitoniche classiche di certe teorie di campo, per esempio la teoria di Georgi-Glashow; tali teorie preve- dono masse molto superiori a quelle dei bosoni vettori dell’interazione debole. Come vedremo, la quantizzazione della carica elettrica e` legata anche alle pro- prieta` topologiche del gruppo di gauge U(1) descrivente l’elettromagnetismo in una data teoria di campo; in particolare se questo gruppo e` “compat- to”, ovvero un gruppo di Lie compatto con la topologia naturale del cerchio S1, allora la carica e` quantizzata. Si potrebbe allora pensare di spiegare la quantizzazione della carica elettrica a prescindere da monopoli magnetici semplicemente considerando teorie di gauge opportune. Nella maggior parte dei casi pero` tali teorie prevedono monopoli e sembra che al momento at- tuale l’ipotesi dell’esistenza dei monopoli magnetici abbia una giustificazione fondamentale nelle teorie di gauge GUT che unificano l’interazione forte con quella elettrodebole e che richiedono l’esistenza di monopoli magnetici con proprieta` calcolabili; si ritiene che tali teorie unificate delle interazioni siano teorie basilari della fisica subnucleare; in base a questi modelli la massa mini- ma del monopolo dovrebbe essere intorno ai 1016Gev che e` una massa enorme per una particella elementare. Tali oggetti non possono essere prodotti nelle collisioni ad alta energia nei grandi acceleratori, ne in quelli attuali, ne in quelli pensabili in futuro; non sarebbe nemmeno possibile pensare ad una loro produzione nelle collisioni dei raggi cosmici piu` energetici; potrebbero pero` essere stati prodotti nelle collissioni ad altissima energia immediata- mente successive al Big Bang. Sono dunque i raggi cosmici a fornire un la-
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Dualità elettromagnetica e condizione di quantizzazione di Dirac della carica su quadri-varietà

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Informazioni tesi

  Autore: Antonio Mura
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2002-03
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Fisica
  Relatore: Roberto Zucchini
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 255

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Parole chiave

coomologia
omologia
quantizzazione
fisica quantistica
dualità elettromagnetica
fisica teorica
topologia algebrica
strutture di spin
campi di gauge

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