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Estimation of the infection rate in epidemic models with multiple populations

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Anteprima della tesi: Estimation of the infection rate in epidemic models with multiple populations, Pagina 3
2 1. INTRODUCTION AND MOTIVATION
and assessing their eectiveness before the actual implementation. Depend-
ing on the disease, dierent management methods may be available: these
include prevention (such as public information campaigns and vaccination),
treatment of symptomatic patients (if a cure is known), and attempts at
controlling by isolation of diagnosed patients and quarantine of suspected
cases. However, these strategies are almost impossible to compare unless
suitable mathematical models are available to describe the resulting scenar-
ios, since epidemiological experiments with control groups are not only very
dicult to plan, but also pose serious ethical questions due to withholding
treatment from the control group [22]. Moreover, because of the long time
scale on which some diseases run, such clinical trials would necessarily last
many years [9].
Furthermore, as is common in mathematical modelling, there is always
a trade-o between simple and detailed models: on one hand, simple models
may be analytically solvable, but fail to capture even the essential properties
of a disease; on the other hand, detailed models may be so dicult to solve
that proper analysis of their behaviour is impossible. Moreover, detailed
models usually require more parameters, whose estimation from available
data, which is often sparse and inaccurate, is particularly troublesome.
In this context, a parameter of particular interest is the so-called infec-
tion rate, whose estimation is particularly dicult since it cannot be directly
inferred through clinical observation. This thesis focuses on estimation of
this crucial parameter in a particular class of epidemic models that consider
multiple populations, and is organized as follows.
Chapter 2 and 3 are devoted to presenting the main denitions and re-
sults that will be used later in the text. In particular, Chapter 2 is concerned
with stochastic processes, whereas Chapter 3 deals with graph theory. After
this technical introduction we review, in Chapter 4, the common assump-
tions behind most epidemic models, and then proceed to introduce the classic
deterministic and stochastic models proposed in the literature. In Chap-
ter 5, we present two possible applications of graph theory to these models,
namely: (a) population models, which consider disease spread at the level
of individuals belonging to a single population; (b) meta-population mod-
els, which consider disease spread in a system with multiple populations.
Focusing on meta-population models, in Chapter 6 we then introduce our
estimation method for the infection rate starting only from knowledge of the
arrival times of the rst infective individual in each population. This method
is then tested by means of a number of computer simulations. Finally, in
Chapter 7, we present our conclusions and indicate possible directions for
future work.
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Informazioni tesi

  Autore: Gianluca Campanella
  Tipo: Laurea II ciclo (magistrale o specialistica)
  Anno: 2010-11
  Università: Universidade Nova de Lisboa
  Facoltà: Faculdade de Ciências e Tecnologia
  Corso: Matematica
  Relatore: Isabel Cristina Maciel Natário
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 79

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Parole chiave

mathematical epidemiology of infectious diseases
meta-population models
infection rate estimation

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