L'influenza del colore delle pareti sul comportamento estivo degli edifici

Capitolo 1. Obiettivi del lavoro 
. 
Università degli Studi di Brescia, Facoltà di Ingegneria 
L’influenza del colore delle pareti sul comportamento estivo degli edifici 
Relatore: Ing. Alberto Arenghi        Correlatore: Ing. Isaac Scaramella        Tesista: Riccardo Mignocchi 
 
 
1
Capitolo 1 
 
Obiettivi del lavoro 
 
 
1.1 La norma UNI 10375 
 
La norma UNI 10375 permette di calcolare in regime non stazionario la temperatura 
interna degli ambienti durante il periodo estivo in assenza di impianto di 
climatizzazione. Per fare questo fornisce una procedura di calcolo composta di più 
fasi: dopo aver individuato i dati climatici della località in cui si intende realizzare 
l’opera, è necessario determinare tutte le caratteristiche dell’involucro edilizio tra cui, 
in particolare, i parametri di trasmissione termica e solare. Questi ultimi 
caratterizzano gli scambi dovuti alla radiazione solare incidente sulle superfici esterne 
delle pareti. 
La temperatura dell’aria interna è data da: 
 
at ϑ =
t a T
am T t t T
cm Y
H Y
,
, ) (
+
− + Φ ϑ
     [1] 
 
dove:  at ϑ [°C] è la temperatura dell’aria interna; 
Φ
T,t
 [W] è il carico termico dell’ambiente all’ora t; 
Y
T 
[W/K]
 
è l’ammettenza globale della struttura edilizia, in Watt al 
Kelvin; 
H
T 
[W/K]
 
è il coefficiente di trasmissione termico globale della 
struttura edilizia, in Watt al Kelvin; 
at ϑ [°C] è la temperatura media giornaliera dell’aria interna, in gradi 
Celsius; 
c [1000J/(kg K)] è la capacità termica massica dell’aria esterna; 
ma,t [kg/s] è la portata di massa d’aria di ventilazione all’ora t. 
 
 
Il carico termico dell’ambiente Φ
T,t
 è determinato dalla somma di più fattori, come 
espresso dalla formula sottostante: 
 
t i t v t sr r t co c t T
f f
, , , , ,
Φ + Φ + Φ ⋅ + Φ ⋅ = Φ
   
[2] 
 
dove: Φ
co,t
 [W] è il contributo al carico termico dovuto al flusso termico trasmesso 
attraverso le strutture dell’involucro, all’ora t; 
Φ
sr,t 
[W]
 
è il contributo al carico termico dovuto alla radiazione solare 
entrante nell’ambiente attraverso le superfici finestrate, all’ora t; 
f
c 
[-]
 
è un fattore di correzione; 
f
r 
[-]
 
è un fattore di correzione;
Capitolo 1. Obiettivi del lavoro 
. 
Università degli Studi di Brescia, Facoltà di Ingegneria 
L’influenza del colore delle pareti sul comportamento estivo degli edifici 
Relatore: Ing. Alberto Arenghi        Correlatore: Ing. Isaac Scaramella        Tesista: Riccardo Mignocchi 
 
 
2
Φ
v,t
 [W] è il contributo al carico termico dovuto al flusso termico di 
ventilazione, all’ora t; 
Φ
i,t
 [W] è il contributo al carico termico dovuto alle sorgenti interne di 
energia, all’ora t. 
 
 
Il flusso di calore che attraversa un componente opaco all’ora t è dato dalla formula:  
 
] ) [(
, , em a em t e t op
f A U
a
ϑ ϑ ϑ
ϕ
+ ⋅ − ⋅ ⋅ = Φ
−
  [3] 
 
dove:  U [W/(m
2
K)] è la trasmittanza termica della parete; 
A [m
2
] è l’area della parete; 
ϑ
e,t- φa 
[°C]
 
è la temperatura esterna calcolata all’ora (t – φ
a
); 
ϑ
em 
[°C]
 
è la temperatura esterna media giornaliera; 
φ
a 
[h] è il fattore di sfasamento dell’onda termica; 
f
a 
[-] è il fattore di attenuazione del flusso termico. 
 
 
La temperatura esterna ϑ e,t  che compare nella formula precedente viene anche 
chiamata “sol-air temperature”, e corrisponde alla temperatura superficiale al di sotto 
dello strato liminare d’aria, dovuta all’effetto combinato della temperatura dell’aria 
esterna e dell’irraggiamento solare. 
La norma fornisce il modo per calcolarla: 
 
e
t
t ae t e
h
I
α ϑ ϑ + =
, ,
     [4] 
 
dove: ϑ
ae,t
 [°C] è la temperatura dell’aria esterna all’ora t; 
α [-] è il coefficiente di assorbimento della radiazione solare 
incidente sulla superficie esterna; 
I
t
 [W/m
2
] è l’irradianza solare incidente sulla superficie esterna della 
parete considerata, all’ora t; 
h
e
 [W/(m
2
K)] è il coefficiente superficiale di scambio termico esterno. 
 
 
In questa formula compare il coefficiente correttivo α che dipende dal colore della 
superficie irraggiata, tabulato nel seguente modo: 
 
Colore della superficie esterna Coefficiente di assorbimento α 
Chiaro 0,3 
Medio 0,6 
Scuro 0,9
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3
È possibile calcolare i valori di θ
e,t
 ed i corrispettivi valori di Φ
op,t
 al variare di α. 
 
Consideriamo la parete di figura 1.1 che si suppone esposta a sud, e calcoliamo i 
valori di θ
e,t
 e di Φ
op,t 
assumendo i valori di irraggiamento solare (I
r
) e temperatura 
media dell’aria esterna ( θ
ae,t
) tipici di Brescia nel mese di giugno alle ore 12: 
 
 
I
r
 541 
W/m
2
 
θ
ae,t
 18,4 °C 
h
e
 14,5 
W/m
2
°C 
U 0,312 
W/m
2
°C 
A 1 m
2
 
f
a
 0,1569 - 
φ
a
 11h 32' h 
 
 
Dove: 
I
t
 è l’irraggiamento solare a Brescia nel 
mese di giugno alle ore 12
(1)
; 
θ
ae,t
 è la temperatura dell’aria esterna alle 
ore 0:30
(1)
, cioè sfasata di 11h e 
mezza; 
f
a
,U, φ
a
 sono caratteristici della parete in 
esame
(1)
; 
h
e
 viene fornito dalla norma. 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.1: sezione della parete presa  
  Materiale 
Spessore 
[cm] 
1 Malta di calce 1,5 
2 Laterizi alveolati 30 
3 Polistirene espanso 8 
4 
intonaco di cemento sabbia e calce 
per esterni 2 
ad esempio per il calcolo di θ
ae,t
 
e di I
r 
 
 
 
 
 
(1) 
Valori calcolati con software ANIT: PAN 3.1
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4
Si ricava: 
 
Valori di θ
e,t
 al variare di α  
α αIr/h [°C] θ
e,t
 [°C] Δ risp al chiaro [%] 
0,2
(2)
 
7,46 25,86 -12,6 
0,3 11,19 29,59   
0,6 22,39 40,79 37,8 
0,9 33,58 51,98 75,6 
0,95
(2)
 
35,44 53,84 82,0 
  
 
Valori di Φ
op,t
 per m
2
 di 
parete al variare di α   
α Φ
op,t
 [W] Δ risp al chiaro [%] 
0,2 6,106 -2,9 
0,3 6,289   
0,6 6,837 8,7 
0,9 7,385 17,4 
0,95 7,476 18,9 
 
 
Dai valori tabulati si vede come la temperatura superficiale esterna subisca forti 
incrementi al variare del parametro α. Questo influisce sul flusso di calore in funzione 
del tipo di parete, per via del fattore di attenuazione f
a
 presente nella [3]. 
 
Il coefficiente α assume quindi un ruolo non trascurabile nell’ambito del calcolo della 
temperatura interna estiva di un edificio. Tuttavia l’indicazione della norma su come 
attribuire il valore di assorbanza ad un colore è poco precisa, in quanto non viene 
fornito nessun metro di giudizio oggettivo che permetta di farlo. 
 
Questa tesi si pone come obiettivo quello di individuare un criterio più rigoroso per la 
scelta del valore α riferito a pareti verticali opache, che permetta già in fase 
progettuale di stabilire il valore di assorbanza del colore scelto.  Si è quindi cercata 
una correlazione tra il valore di α e le scale di colori (RGB, CMYK,…) ovvero tra α e 
le scale di colori presenti in ambito commerciale (RAL, NCS,…). 
 
 
 
 
 
 
 
(2)
I valori di 0,2 e 0,95, rispettivamente del bianco e del nero, sono quelli ottenuti sperimentalmente. 
L’analisi dei risultati ottenuti con questi due valori viene trattata nelle conclusioni.
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1.2 Determinazione del parametro α 
Si consideri la formula fornita dalla norma UNI 10375: 
e
t
t ae t e
h
I
α ϑ ϑ + =
, ,
    [4] 
 
dove: ϑ
ae,t
 è la temperatura dell’aria esterna all’ora t; 
α è il coefficiente di assorbimento della radiazione solare incidente sulla 
superficie esterna; 
I
t
 è l’irradianza solare incidente sulla superficie esterna della parete 
considerata, all’ora t; 
he è il coefficiente superficiale di scambio termico esterno. 
Facendo riferimento al colore nero (Black), si può riscrivere la [4] come: 
e
t
B tB ae tB e
h
I
α ϑ ϑ + =
, ,
   [5] 
Riferendosi invece ad un generico colore (C) in prova diventa: 
e
t
C tC ae tC e
h
I
α ϑ ϑ + =
, ,
   [6] 
Dalla [5] si può ricavare l’espressione di h
e
: 
tB ae tB e
t B
e
I
h
, ,
ϑ ϑ
α
−
=    [ 7 ] 
Sostituendo la [7] nella [6] è possibile esprimere α
c
 come:  
tB ae tB e
tC ae tC e
B C
, ,
, ,
ϑ ϑ
ϑ ϑ
α α
−
−
=   [ 8 ] 
Il coefficiente α
C
 così ottenuto è funzione di α
B
 che rappresenta il valore più alto 
dell’assorbanza al quale, in base ai valori tabulati nella norma, possiamo attribuire il 
valore teorico di 0,95.  
 
Per soddisfare i passaggi precedenti è necessario che i valori di h
e
 e di I
t
 presenti nella 
[5] e nella [6] siano uguali. Si è scelto quindi di predisporre la parete di prova 
dividendola in due parti: una colorata sempre di nero e l’altra con i vari colori da 
testare, ciascuna irradiata in ugual modo (Fig. 1.2).
Capitolo 1. Obiettivi del lavoro 
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Fig. 1.2: schema per la predisposizione di parete, lampade e sensori