Determinazione di Way-Points per l’approssimazione di una lunga Ortodromia con tratti di Loxodromie

Si riporta appresso la lista delle istruzioni di un programma di calcolo automatico redatto in Compaq Visual Fortran ed implementabile in Windows.
Il programma è stato denominato Orto_Lox.for.
L'Input è costituito dalle coordinate geodetiche (latitudine e longitudine in gradi sessagesimali) delle stazioni di partenza e di arrivo, nonché dal numero di Way-Points che dovranno essere determinati sull'ortodromia tra la stazione di partenza e quella di arrivo. Le longitudini di input e d output di ciascun vertice sono riferite al meridiano fondamentale di Greenwich.
Il programma fornisce n Output:
• la distanza loxodromica fra i punti di partenza e di arrivo in miglia nautiche;
• la distanza ortodromica fra i punti di partenza e di arrivo in miglia nautiche;
• la differenza tra queste due distanze;
• il numero di Way-Points equidistanti in distanze ortodromiche;
• l'equidistanza in lunghezza degli archi di ortodromici;
• le coordinate geodetiche (latitudine e longitudine in gradi sessagesimali) della stazione di partenza iniziale, di ciascun Way-Point e della stazione di arrivo finale, estremi iniziali e finali di tutti gli archi ortodromici;
• per ciascun arco ortodromico, la rotta loxodromica fra il punto iniziale e quel-lo finale dell’arco e la corrispondente distanza loxodromica tra gli stessi ver-tici;
• la lunghezza (in NM) della spezzata poliloxodromica costituita dai suddetti tratti loxodromici parziali;
• la distanza (in NM) ortodromica totale;
• la differenza tra le lunghezze della poliloxodromia e della ortodromia.

Opzionalmente, nel programma sono visualizzati in Output (secondo le formule riportate nei par. 3.3.2 e 5.2):
• il valore della lunghezza della trasformata retta della loxodromia sulla carta di Mercatore;
• il valore della distanza loxodromica ottenuto con il modulo di deformazione lineare per arco finito in cui si considera il valore medio aritmetico della latitudine geodetica fra gli estremi di partenza e di arrivo
• il valore della distanza loxodromica ottenuto con il modulo di deformazione lineare per arco finito in cui si considera il valore medio della latitudine geodetica ricavato invertendo il valore medio della latitudine isometrica;
• il valore della distanza loxodromica ottenuto con il modulo di deformazione lineare per arco finito ricavato con la integrazione numerica di Simpson a 5 (cinque) punti equidistanti in latitudine isometrica;
• il valore della distanza loxodromica ottenuto con il modulo di deformazione lineare per arco finito ricavato con la integrazione numerica di Simpson a N=51 (cinquantuno) punti equidistanti in latitudine isometrica;
• il valore della distanza loxodromica ottenuto con la formula a approssimata (5.8);
• il valore della distanza loxodromica ottenuto con la formula esatta (5.7);
• il valore della distanza loxodromica ottenuto con il modulo di deformazione lineare per arco finito ricavato con la semplice e vantaggiosa (come onere di calcolo) formula (5.12) esatta e generale.