Massa volumica e pressione

Quando abbiamo discusso dei corpi rigidi, le grandezze fisiche che abbiamo trovato adatte, nelle quali abbiamo espresso la legge di Newton, sono state la massa e la forza. Con i fluidi, invece, siamo più interessati alle proprietà che variano da punto a punto nella sostanza estesa che a quelle di una specifica parte della sostanza. E più utile, per questo, parlare di massa volumica, detta anche densità, e di pressione piuttosto che di massa e di forza. Per trovare la massa volumica ρ di un fluido in ogni suo punto, isoliamo un piccolo elemento di volume ΔV intorno al punto e misuriamo la massa Δm del fluido contenuto in tale elemento di volume. La massa volumica è dunque:
 ρ = Δm/ΔV
In teoria, la massa volumica in ogni punto di un fluido è il limite di questo rapporto quando l'elemento di volume ΔV attorno al punto diventa piccolissimo. In pratica assumiamo che un campione di fluido sia grande rispetto alle dimensioni atomiche e quindi continuo (con massa volumica uniforme), piuttosto che granuloso, cioè formato da atomi separati. Questa assunzione ci permette di scrivere l'equazione precedente nella forma:
ρ = m/V  (massa volumica uniforme)
dove me V sono la massa e il volume del campione. La massa volumica è uno scalare: la sua unità di misura nel sistema SI è il kilogrammo al metro cubo. Per calcolare la pressione, invece, mettiamo un piccolo sensore di pressione sospeso in un contenitore riempito di fluido. Il sensore consiste in un pistone di area ΔA libero di muoversi in un cilindro vincolato a una molla. Un sistema di lettura ci permette di registrare la compressione della molla e quindi l'intensità ΔF della forza che agisce sul pistone. Definiamo la pressione esercitata dal fluido sul pistone come:
p = ΔF/ΔA
In teoria, la pressione in ogni punto del fluido è il limite di questo rapporto quando l'area ΔA, centrata nel punto, viene fatta diventare piccolissima. Tuttavia se la forza è uniforme su un'area piana A, l'equazione precedente si può scrivere come:
p = F/A  (pressione su area piana dovuta a forza uniforme)
dove F è l'intensità della forza esercitata sull'area A. La pressione non avendo proprietà direzionali, è uno scalare. La sua unità di misura nel sistema SI è il newton al metro quadrato, che ha il nome di Pascal (Pa):                               
105kPa=1atm=1,01x105Pa=760Torr