Energia potenziale e conservazione dell'energia

L'energia potenziale U è l'energia associata alla configurazione di un sistema di corpi, i quali esercitano forze tra di loro. Un tipo di energia potenziale è l'energia potenziale gravitazionale, cioè l'energia associata alo stato di separazione fra corpi che si attirano reciprocamente per effetto della forza di gravità. Un altro tipo di energia potenziale e l'energia potenziale elastica, cioè l'energia associata allo stato di compressione o di estensione di un oggetto elastico. Se stiriamo o comprimiamo una molla, infatti, cambiamo le posizioni relative alle sue spirali. La forza elastica della molla resiste a questo cambiamento e il risultato dei nostri sforzi consiste nell'aumentare l'energia potenziale elastica della molla. Se lanciamo in aria un pomodoro, invece, sappiamo già che mentre il pomodoro sale, il lavoro Lg svolto su di lui dalla forza gravitazionale che agisce nei suoi confronti è negativo perché la forza di gravità sottrae energia all'energia cinetica del pomodoro. Quindi quest'ultimo rallenta, si arresta e comincia a ricadere a causa della gravità. Durante la caduta i trasferimenti si invertono. Il lavoro Lg svolto sul pomodoro dalla forza gravitazionale è ora positivo, come dire che la forza di gravità trasferisce energia dall'energia potenziale gravitazionale del sistema pomodoro-Terra all'energia cinetica del pomodoro. Sia per la fase di salita sia per quella di discesa, la variazione ΔU dell'energia potenziale gravitazionale è definita come l'opposto del lavoro svolto sul pomodoro dalla forza di gravità. Possiamo quindi scrivere in generale:
ΔU=-L
Gli elementi chiave dei fenomeni che abbiamo appena descritto sono:
il sistema consiste di due o più oggetti;
tra il corpo (pomodoro o blocco) e il resto del sistema agisce una forza;
quando la configurazione del sistema varia, la forza compie lavoro (chiamiamolo L1) sul corpo puntiforme, trasferendo energia cinetica K dal corpo a qualche altra forma di energia sempre del sistema;
se il senso di variazione della configurazione si inverte, la forza inverte il trasferimento di energia, svolgendo nel processo il lavoro L2;
Se L1=-L2 è vera in ogni condizione, allora l'altra forma di energia è l'energia potenziale, e in questo caso la forza è detta conservativa. Una forza, invece, che non presenta tali proprietà è chiamata forza non conservativa (ad esempio la forza di attrito dinamica e la forza di resistenza al mezzo).