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Modelli GARCH multivariati e strategie di allocazione ottimale di portafoglio

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Anteprima della tesi: Modelli GARCH multivariati e strategie di allocazione ottimale di portafoglio, Pagina 2
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Capitolo 1 : Modelli univariati per la previsione dei rendimenti 
Il primo passo per l’analisi di un’attività finanziaria non è necessariamente basato sullo studio della serie 
storica dei suoi prezzi. I prezzi dei titoli finanziari sono difficilmente confrontabili e secondo alcune 
conclusioni teoriche le loro serie sono non stazionarie,
8
 in virtù di diverse ipotesi tra cui quella di efficienza 
dei mercati borsistici
9
. Queste considerazioni assumono che il processo generatore dei prezzi sia 
classificabile come random walk, come fece notare Mandelbrot, è che quindi ogni informazione risulti 
immediatamente incorporata nei prezzi stessi. 
Se invece ci si sofferma a comprendere il processo che genera i rendimenti, ci si può orientare verso lo 
studio dei log – rendimenti delle serie storiche ed a modelli che includono le ipotesi di stazionarietà sotto 
determinate condizioni. 
I rendimenti percentuali delle serie storiche aggiustate per i dividendi distribuiti, sono definiti dalla 
seguente espressione:  
   
(1.1)     �� �� = 100 log  
�� �� �� ��− 1
 = 100 (log �� �� − log �� ��− 1
 ) 
 
dove �� �� definisce il prezzo al tempo t della generica attività finanziaria. Il log-rendimento è 
un’approssimazione semplificatrice molto utile perché gode di diversi vantaggi inerenti alla riduzione della 
complessità di calcolo computazionale. 
Oltre a queste descrizioni ipotetiche è possibile comunque determinare un processo generatore per queste 
grandezze, che si sviluppa dall’intenso lavoro svolto nel tempo dallo studio teorico riguardante le varie 
distribuzioni seriali, da cui si è  giunti ad accumunare diverse regolarità empiriche a queste serie. 
Una prima caratteristica di spiccata importanza, soprattutto per l’applicabilità dei modelli ad 
eteroschedasticità condizionale, è l’esistenza del fenomeno definito come volatility clustering (volatilità in 
grappoli). Il fenomeno è descritto dal Verbeek (2006): “shock (residui) elevati tendono ad essere seguiti da 
shock elevati in entrambe le direzioni, e shock contenuti tendono a sentarsi subito dopo shock contenuti”. 
Questa identificazione, che nella teoria quantitativa evolve dalla forte dipendenza dei vari shock seriali, 
permette di determinare un legame tra i residui al quadrato della serie, indicando la possibilità d’uso  di un 
modello a varianza condizionata. Questo processo della volatilità è supposto formarsi nel mercato a causa 
del comportamento degli operatori finanziari, che assorbendo la notizia in momenti diversi, si trovano ad 
                                                             
8 M. Verbeek, Econometria, (2006) 
9  E. Fama, Efficient Capital Markets, The journal of Finance, (1991)

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Modelli GARCH multivariati e strategie di allocazione ottimale di portafoglio

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Informazioni tesi

  Autore: Raffaele Rinaldi
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2011-12
  Università: Università degli Studi di Trieste
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia e Finanza
  Relatore: Gaetano Carmeci
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 157

FAQ

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Parole chiave

econometria
asset allocation
garch
analisi quantitativa
risk managment
serie storiche finanziarie
porfolio managment
statistical analisys
arma models
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